数学家可以用美来点评数学，规划师也可以用数学来发明标志，数学与规划的结合在融合与磕碰中不断激起人们的创意与发明才能。数学原理为标志规划提供了一种内涵的逻辑，凭借它可以使标志规划的方式到达内涵的理性美与外在的理性美的统一。

 

　　标志作为一种具有特定传达功能的图形艺术。追求高度的归纳和浓缩，即从客观事物的具象中提炼出笼统的视觉形象，这一点同科学中许多学科的笼统都有着重要的相关。‘数’是内涵的规则，‘形’是外在的现象。数学美为标志规划艺术提供了一种客观标准，凭借它可以衡量和掌握标志的方式，到达主观感知的美。

 

　　在数学上，对称意味着某种变换下的不变性，它使事物在空间坐标和方位的改动中坚持某种不变的性质。从天然界到人造物中存在着很多的对称性联系，在艺术创作中，“对称”常代表着某种平衡、调和之意，而这又与优美、严肃联络在一起。对称方式有左右对称、旋转对称、平移对称和辐射对称等，这些对称的类型在标志规划中都有使用的实例。

 

　　以中国工商银行的标志为例，该规划以汉字“工”为造型主体，取中国古代方孔圆币为整体结构，用正方形的“工”字替代了铜钱的方孔，形象地体现出工商银的信息内涵。方孔圆币使人联想到天圆地方的古代时空理念，图形赋有民族特色。“工”字采用上下断开的处理，构成了一个空白的中轴，以“断”强化“续”，以“分”构成“合”，具有很强的视觉体现力，现代的左右对称构成办法沉稳大气。

 

　　循环是指一个周期现象或函数在重复呈现之前，所经过的历程的状态或数值的悉数改动范围。在三角里边就有很多公式体现出循环之美，如余弦定理、三角形面积公式、正切定理等。例如“中国移动通讯”的标志，取双手的造型做笼统的改动，向人们展现“无限六合在手中”的品牌理念，双手旋转相合，照应成趣，既构成一种“心”的意象，又标志着企业不断拓展新的事务领域，展现出无限发展的空间。

 

 

　　在标志规划中使用有次序的数列联系，让人在视觉上感觉舒畅、天然，灵敏掌握和运用这些数列联系，能使视觉形象更契合美的法则。最常用在标志规划中的数列有等差数列、等比数列和费勃那齐数列。标志规划中的数列联系主要经过突变的方式来体现，即在形状、巨细、方位、方向、颜色性质（纯度、色相、明度）上的逐步改动，构成流动感和节奏感。突变使标志图形构成有时序的运动感，按时间次序有规则运动。

 

　　例如韩国1988年举办的第24届奥运会的标志规划，图形使用了本民族的吉祥图案--三太极，经过变形加工，使三太极的尾部造型变为由粗到细逐步摆放的横线段，产生向外发散的效果。横线段在宽度改动上使用了等差数列的联系，改动赋有节奏感。这一规划标志着经过奥运精神，促进全人类的和平、夸姣、幸福，标志图形既捕捉到本民族文化中的特色形象，又具有强烈的运动感，以为世界各国人民所共识。

 

　　份额是部分与整体或部分与部分之间的数量联系。在标志规划中，常常会用到对比联系来体现美，如明度比、纯度比、色比较、形状比、面积比等。随着科学技术的发展，这些对比变成了可以参照的明确数字，标志规划已成为一种基于理性的美的体现。例如：按黄金分割比规划的造型具有公认的古典美，呈现出均衡性与协调性，在人的眼中是极易承受的最佳比，它在造型艺术中具有共同的美学价值，在实际生活中的使用也非常广泛，几何数学中的分割办法在标志规划中得到了广泛的使用。

 

　　由于数学是对客观事物的高度笼统，能揭示天然界的内涵规则，而这些规则不因年代、地域的不同而改动，具有恒常性，因此当数学与标志相遇时，以数学规则为内涵根据的标志图形也就具有了逾越性的美，标志由此获得了独立、持久的生命力。

 

　　调和是数学美的主要特征之一。“调和即是高雅、谨慎或方式结构的无对立性。”美之所以为美，是由于它与天然的调和，是由于它存在着科学的数比联系。在标志规划中，图形的形状、巨细、方向、方位、重复、突变等办法都是构成标志调和美的重要要素，按照数学规则对这些要素进行改动，可以获得精约的方式和明晰的联系。

 

　　数学的简练在于它能使用简练的符号表达科学的语言，它经过最简练的公式使人们理解数与形之间的联系。标志规划也追求简练，它经过形的高度笼统和归纳来传达品牌和产品的多重信息，凭借人们的符号识别、联想等思维才能表达特定的含义。标志规划追求以少胜多，是不断推敲、去除冗余形的进程。规划师应当删繁就简，深化本质，到达数学上的简练美。

 

　　奔跑轿车的标志是个很好的典范。该规划由一个圆环围绕着辐射对称的三片叶子构成图形。这一构成精确地分割了圆的平面，既像方向盘，又像轿车轮胎，体现着“奔跑轿车”高精的产品质量。三角形别离代表了陆地海洋和天空，涵义其无论在任何空间都三头六臂、马力十足。规划让图形充分说话，内涵丰厚，使品牌形象得到纵情挥洒。

 

　　数学中有很多奥秘的图形，给人一种视觉奇妙感，仿佛揭示了隐藏在天然和宇宙中的奇特现象。数学的奇特美关于标志方式的个性化体现具有重要价值，奇特美正是引人入胜的一种视觉魔术，可以使标志规划以共同的方式给顾客留下深刻的印象。对立空间具有严密的数学特征，采用在平面上可行而空间中不可行的线的组合和拆分，视觉真实感极强，却又无法完成。在标志规划中运用对立空间的造型办法，可以有效地扩展和丰厚了标志规划艺术体现力。

 

　　按照数理美的规则来规划标志，是理性和理性共同工作的进程。规划师用理智精心推敲着图形的方式、巨细、方位、份额、结构联系，到达一种数理的调和：删繁就简。深化本质，到达数理的简练：尽力寻求共同的图形构造，到达数理的奇特。同时，不断地用理性的目光去审视图形。掌握美感的火候。

 

　　数理的调和性是数学美的特征之一，“调和即高雅、谨慎和方式结构的无对立性。”就标志图形而言，其形状、巨细、方向、对称、均衡、重复、递加、递减、移位、直线、曲线、相切、相割等等都是构成标志调和性的重要要素。这些要素的改动与他们的数理规则密切相关。精约的方式、明晰的联系，正是标志图形调和性的体现。

 

　　数学与规划的结合必定可以在融合与磕碰中不断激起人们的创意与发明才能。数学美使标志作品富于改动，内涵丰厚，具有一种普遍性的美感，完成逾越时空的传达。